高延性冷轧带肋钢筋混凝土板承载力及变形分析

  钢筋混凝土受弯构件应同时满足承载能力及正常使用两种极限状态。CRH600H高延性冷轧带肋钢筋混凝土板利用抗压强度较高的混凝土作为板的受压区来承受板中的压力；利用受拉性能较好的高延性冷轧带肋钢筋承受板中的拉力，这两种材料的组合充分发挥了各自的优势，具有较好的力学性能。本文通过对6块高延性净轧带肋钢筋混凝土板进行受弯承载力、挠度、变形厦开裂弯矩分析，提出了受弯承载力和跨中挠度的计算公式。
  3.1受弯承载力分析
  混凝土结构构件可能因破坏或丧失稳定性等原因而达到极限承载能力状态，因此需要对构件的受弯性能进行分析并进行承载力计算，以使构件达到一定的承载能力，满足结构构件的安全稳定性要求。
  3.1 l钢筋和混凝土应变
  规范中对于钢筋混凝土受弯掏件都引入了平截而假定，它是受弯构件理论计算的基本前提。试验表明，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界限条件和确定屈服之前钢筋的应力是合理的。引用平截面假定为利用电算计算进行混凝土构件正截面全过程分（包括非线性分析）提供了必不可少的截面变形条件。   图3.1给出了钢筋的弯矩一应变曲线，从图中可以看出钢筋的应变在混凝土开裂前后有一明显增大（转折点），开裂前，跨中弯矩和纵向钢筋应变的关系接近为线性变化，曲线表现为一斜线段，构件表现为弹性变形特征。板底混凝土开裂咀后曲线表现为非线性关系，应变随着弯矩的增大而增大，纵向钢筋承担的拉力也不断增大，混凝土开裂瞬间钢筋的应力和应变都会突然增大，斜率变小，临近破坏时钢筋应变增大明显，有明显的破坏预兆，在破坏阶段钢筋应变增长很快，对实验数据进行分析结果如图3 .1所示，可知钢筋应变超过2500l0
且≥0 0l（《混凝土结构设计规范》要求钢筋屈服时的犀小应变为0.01），说明钢筋应力己达到且超过屈服强度。
  图3.2表示试验板在全过程荷载作用下扳顶受压区混凝土应变脑弯矩增长的发展变化情况，从图中可以看出，试验板在板底混凝土开裂之前，板顶受压区混凝土应变曲线随着弯矩的增大成线性缓慢增加，在开裂时混凝七压应变有一明显增大，开裂以后至破坏阶段，板项受压区混凝土应变随着弯矩的增大而增大迅速，临近破坏时跨中截面混凝土受压区边缘压应变增大明显，达到且超过临界点。且≥0.0033。
《混凝土结构设计规范》中规定对于非预应力受压枸件，只要混凝土的限压应变达到或者受拉钢筋的极限拉麻变达到0.01，就标志着构件达到了承载能力极限状态。由上钢筋和混凝土的弯矩应变曲线分析可知高延性冷轧带肋钢筋混凝土板受弯破坏时受拉钢筋达到屈服，混凝土受压区边缘应变达到极限压应变，其受弯特点与有明显屈服点的热轧钢筋混凝土板想死，因此受弯承载力计算可按平截面假定的要求，参照《混凝土结构设计规范》的公式采用。   混凝土强度等级对板跨中钢筋应变有一定的影响，图3.3为混凝土强度等级不同时的板跨中钢筋荷载应变曲线的比较，从图中可以看出，当荷载一定时，混凝土强度等级较高时，跨中钢筋应变值较小。这一影响在加裁前期表现较为明显。开裂前，荷载应变曲线基本上为直线，但混凝土强度等级较大的板BHl-2、BH2-2的直线斜率要稍大干强度等级较小的板BHI-I、BH2-1．这表明混凝土强度等级的提高延缓了受拉区钢筋应力的增长，延缓了钢筋的屈服。   配筋率对板跨中挠度的影响可以在对混凝土强度等级影响的基础上进行分析，配筋率的影响主要表现在加载后期，而混凝土强度等级的影响主要在加载前期。圉3.4为混凝土强度等级和配筋率均不同时的板跨中荷载一钢筋应变曲线的比较，由图3.3的分析可知，当荷载一致时，混凝土强度等级较高时，板跨中钢筋应变较小，因此按照这个规律来分析图3.4(a)应该是BHI-3（配筋率较大）钢筋应变较小，(b)图应该是BHl-3（配筋率较大）钢筋应变较小，而图中表现出的结果恰恰是相反的，表明配筋率对板跨中钢筋应变有很大的影响；开裂以后酣筋率较大的，板钢筋应变较小，表明高延性冷轧带肋钢筋延缓了钢筋应力的增长。
  3.1.2受弯承载力计算
  试验结果表明，高延性冷轧带肋钢筋混凝土扳受弯承载力可以按照平截面假定的原则进行计算，临近破坏时受拉钢筋屈服，混凝土受压区边缘应变选到极甩压应变，这与有明显屈服点的热轧钢筋混凝土板相似，因此其受弯承载力仍然可卧按照《馄凝土结构设计规范》GB50010规定的如下公式进行计算：   其中豳系数按照以下原则取值：当混凝土强度等级币超过c50时岛LX为1 0，当混凝土强度等级为C80时吼取为0.94，其间的取值接线性内插法进行计算得到。   表3.1中根据试验结果计算出的6块板极限弯矩实测值，按照表1.2、表2.2中混凝土强度和高延性冷轧带钢筋屈服强度的实测值由(3.1)、(3.2)式计算所得的受弯承载极限弯矩，为两种弯矩的比值。从表中可以看出将实测的混凝土强度和钢筋屈服强度代入《泥凝土结构设计规范》规定的公式计算所得到的极限弯矩与实删值符合良好，表明有很大的安全储备。
  表3.1中还列出了按混凝土强度的实测值和取为415MPa（《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-2011建议的取值）按《混凝土结构设计规范》规定的公式(3.1)、(3.2)计算的受弯承载极限弯矩，以及两种弯矩的比值。从表中可以看出计算值均明显小于实测值，比值的平均值1.68、离散系数0.08。说明按照《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》的建议取415MPa为CRB600H高延性冷轧带肋钢筋抗拉强度设计值对受弯承载力进行计算完全能够满足要求，且有报大的安全储备。
  3.2挠度和变形分析
  钢筋混凝土构件除了因破坏或丧失稳定性等原因而达到承载能力极限状态外，还可能因挠度、变形过大而影响正常使用和耐久性而达到正常使用极限状态，如；影响建筑物的使用功能；引起相连构件的损伤等等。此外，混凝土带裂缝工作时其受拉区混凝土退出工作，截面刚度削弱，构件产生较大变形等都会影响结构的正常使用，因此，为了保证结构的正常使用，就需要控制它的挠度和变形，进行挠度验算。
  3.2.1高延性冷轧带肋钢筋混凝土板挠度和变形特点
  如图3.5分别6块高延性冷轧带肋钢筋混凝土板的跨中曲线，图中计算挠度值按式(3.5)计算。从国中可毗看出，6块板的M-f曲线变化规律基本保持一致，开裂前刚度较大、跨中挠度增长缓慢，M-f曲线接近线性关系，荷载继续增大直到混凝土板底开裂时，荷载挠度曲线出现了一明显转折，荷载继续增加，裂缝不断出现，挠度随荷载增加而增加较快，跨中挠度增长很快，混凝土板底裂缝数量增多且发展迅速，裂缝宽度显著增大，破坏预兆明显，反映了高延性冷轧带肋制筋混凝土板的受弯特点与有明显屈服点的热轧钢筋混凝土扳类似，高延性冷轧带肋钢筋具有良好的塑性性能，延性较好。
  图3.5还画出了按《混凝土结构设计规范》公式(3.1)和(3.2)式计算得到的极限弯矩，以及相当于荷载效应标准组合弯矩，准永久组合弯矩的水平线，表3.2为极限弯矩、荷载标准组合弯矩、准永久组合弯矩下的实测跨中挠度值计算比较表，从图3.5和表3.2可以看出在正常使用弯矩作用下的跨中挠度最小，满足正常使用要求。
  图3.6给出了荷载作用全过程下，6块板跨中截面的竖向位移图，从图中可以看出当荷载较小时，板的竖向位移曲线大致为抛物线；当荷载较大时，板边附近处的竖向位移曲线的斜率不断增大，而板中心部分位移曲线的斜率变化并不明显，产生这种现象的原因主要是扳韵两端为铰支座，在整个加载过程中，对板的受力和变形没有产生明显的影响，这对饭的挠度分析是有利的。从图中还可以看出．6块扳挠度的变化规律在加载初期，挠度值变化小而缓慢，且每级荷载下挠度变化值一致；随着荷载的进一步加大，有一突然增大的挠度值，遗一变化挠度变化的绝对值比加载钾期以及后期的挠度变化值都要大，随后挠度变化又趋于稳定。这一规律与国3.5反应出的变化规律是一致的。   混凝土强度等级对板跨中挠度有一定的影响，图3.7为混凝土强度等级不同时的扳跨中挠度曲线的比较，从图中可以看出，当荷载定时，混凝土强度等绒较高时，板跨中挠度值较小。这一影响在加裁前期表现较为明显。开裂前，荷载挠度曲线基本上为直线，但混凝土强度等级较大的板BHl-2、BH2-2的直线斜率要稍大干强度等级较小的板BHI-l、BH2-1，这表明BHl-2、BH2-2开裂前的刚度大于BH1-I、BH2-l，混凝土强度等级的提高延缓了受拉区混凝土应力的增长，而且提高了板的开裂荷载；在相同荷载作用下BHl-2、BH2-2挠度要小于BHl-I、BH2-1，表明在一定范围内混凝土强度等级的提高对板的挠度控制是有利的。
  配筋率对板跨中挠度的影响可以在对混凝土强度等级影响的基础上进行分析，配筋率的影响主要表现在加载后期，而混凝士强度等缄的影响主要表现在加载前期。圉3.8为混凝土强度等级和配筋率均不列时的板跨中挠度曲线的比较，由图3.7的分析可知，当荷载一致时，混凝土强度等级较高时，板跨中挠度较小，因此按照这个规律束分析图3.8（a)应该是BHl-3（配筋率较大）跨中挠度较小，(b)图应该是BHl-3（配筋率较大）跨中挠麈较小，而图中表现出的结果恰恰是相反的，表明配筋率对跨中挠度有很大的影响，开裂以后配筋率较大的，板跨中挠度值较小，表明高延性冷轧带肋钢筋可以延缓截面曲率的发展，阻碍截面刚度的迅速下降，从最终的极限状态相应的挠度来看，配筋率大的板小于配筋率小的板的挠度，且提高了板的极限荷载。
  3.3开裂弯矩分析
  工程结构中，钢筋混凝土构件的开裂弯矩是正常使用极限状态要求的一项重要指标，图3.9为一矩形截面即将开裂时的应力应变分布情况图，从图中可知受压区混凝士的应力应变关系曲线接近为线性关系，受压区混凝土处于弹性工作阶段，受压区混凝士的应力分布图星三角形分布．而在受拉区混凝土的应力应变关系曲线为非线性芫系，混凝土受拉区边缘应变达到其极限拉。为简化分析，可近似地以等效矩形应力分布图形代替真实的应力分布图形。得到：   从图3.9我们可以得到   由截面内力的平衡关系将（3.7）、（3.9）代入（3.6）得到即将开裂时受压区高度计算式（3.10）：
  将依照试验构件设计及实际混凝土轴心抗拉强度，采用公式(3.12)计算的开裂弯矩值和实测的开裂弯矩值进行对比，计算结果如表3.4所示。
  从表3.4可看出高延性冷轧带肋钢筋混凝土板的值均小于1，表明高延性件轧带肋钢筋混凝土板的开裂弯矩近似按公式(3.3)计算所得值和实验测量值符合不好。高延性冷轧带肋钢筋混凝土受弯构件和有明显屈服点的热轧带肋钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩是有一定差异的，因此不能用规范公式计算开裂弯矩，尤其是对于预应力混凝土构件，计算时应该进行一定的修正。本文研究的是非预应力混凝土构件，对于非预应力混凝土板在正常使用状态下是带裂缝工作的，无抗裂验算要求，只要裂缝宽度满足要求即可。实验（第四章板内裂缝测量）结果表明，钢筋表面处裂缝宽度约是板面裂缝宽度的3/5，且均在3/10至3/4的范围内。这样只要选择合适的混凝土保护层厚度并对裂缝宽度限制在一定的范围内，裂缝的延伸就不会影响到构件开裂处受力钢筋的空气腐蚀，完全能够满足构件在正常使用状态下的安全性要求。
  3.4本章小结
  本章是在高延性冷轧带肋钢筋混凝土板受变性能试验的基础上进行的板的受弯承载力及变形分析，主要得到以下结论：
  (l)高延性冷轧带肋钢筋韫凝土板受弯破坏时截面平均应变符合平截面假定，这与有明显屈服点的热轧钢筋混凝土板相似，受弯临近破坏时受拉钢筋均达到屈服，混凝土受压区边缘应变达到极限压应变，其受弯承载力仍然可以按照《混凝土结构设计规范》GB50010规定的公式(3.1)、(3.2)式计算，且按照《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》的建议取。rf415MPa为CRB600H高延性冷轧带肋钢筋抗拉强度设计值计算得到的受弯承载力完全满足要求，且有很大的安全储备，对于高延性挣轧带肋钢筋混凝土板，混凝土强度等级和配筋率对板跨中钢筋应变有一定的影响，混凝土强度等级的提高延缓了受拉区钢筋直力的增长，延缓了钢筋的屈服，高延性冷轧带肋钢筋配筋率的增大延缓了钢筋应变的增长。
  (2)试验结果表明，CRB600H高延性冷轧带肋钢筋混凝土板在竖向荷载作用下挠度变化的特点与有明显屈服点的热轧钢筋混凝土板基本一致，开裂后在正常使用状态下的挠度仍可按《混凝土结构设计规范》GB50010规定的公式(3 5)式计算。CRB600H高延性冷轧带肋制筋混凝土板在正常使用状态下的挠度完全能够满足规范规定的变形控制要求，并且具有一定的保证率。
  (3)试验结果表明，高延性冷轧带肋钢筋混凝土受弯构件和热轧带肋钢筋混凝土受弯掏件的开裂弯矩是有一定差异的，使用时应进行一定的修正。但非预应力混凝土板正常使用状态下是带裂缝工作的，无抗裂验算要求，只要裂缝宽度满足要求即可。实验（第四章扳内裂缝测量）结果表明，钢筋表面处裂缝宽度约是板面裂缝宽度的3/5,且均在3/10至3/4的范围内。这样只要选择合适的混凝土保护层厚度并对裂缝宽度限制在一定的范围内，裂缝的延伸就不会影响到构件开裂处受力钢筋的空气腐蚀，完全能够满足构件的正常使用状态下的安全性要求。